MC428 Propriedade dos Materiais 2

PROPRIEDADE DOS
MATERIAIS
Resistência dos Materiais
2015

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Energia de deformação
• Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a

armazenar energia internamente em todo o seu volume.
• Essa energia está relacionada com as deformações no material, e

é denominada energia de deformação.
• A energia (trabalho executado) na deformação é resultado da

multiplicação da força instantânea pela deformação gerada.
1
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 = Δ𝐹 ⇒
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 = 𝜖Δ𝑧
2
1
1
1
Portanto: Δ𝑈 = 2 Δ𝐹𝜖Δ𝑧 = 2 𝜎. Δ𝑥. Δ𝑦. 𝜖. Δ𝑧 = 2 𝜎. Δ𝑥. Δ𝑦. 𝜖. Δ𝑧

É conveniente formular a energia de deformação por unidade de volume de material, que pode ser expressa por:
Se o comportamento do material for linear elástico, podemos expressar a densidade de
Energia por:

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Módulo de Resiliência
• Quando a tensão atinge o limite de proporcionalidade, a densidade da energia de deformação é denominada módulo de resiliência, ur.
2

1 pl

1 ur   pl  pl 
2
2 E

Em termos físicos, a resiliência de um material representa sua capacidade

de

absorver

energia

sem

qualquer dano permanente.

sofrer

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Módulo de tenacidade
• Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sob o diagrama tensão-

deformação.
• Indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da

ruptura.

No SI, o trabalho é medido em joules, onde:
1 J = 1 N.m

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Coeficiente de Poisson
• Coeficiente de Poisson, 𝜈 , estabelece que dentro da faixa elástica, a razão

entre as deformação lateral e longitudinal é uma constante, já que estas são proporcionais. 𝝐𝒍𝒂𝒕
𝝂=−
𝝐𝒍𝒐𝒏𝒈

O coeficiente de Poisson é adimensional.

• A expressão acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal

(deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-versa. 6

O diagrama tensão−deformação de cisalhamento
• Para cisalhamento puro, o equilíbrio exige

que tensões de cisalhamento iguais sejam desenvolvidas nas quatro faces do elemento.

•

Se o material for