maximo lucro

Escola Nacional de Ciências Estatísticas - ENCE
2º Semestre de 2013
2ª Lista de Pesquisa Operacional – Prof. José André

Modelar e resolver os problemas a seguir:
2.1

2.2

2.3
Uma empresa do ramo de madeiras produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são de 40 m3 de pinho e 80 m3 de canela. A madeira serrada dá um lucro de
R$ 5,00 por m3 e a madeira compensada dá um lucro de R$ 0,70 por m2. Para produzir uma mistura comerciável de 1 metro cúbico de madeira serrada são requeridos 1 m3 de pinho e 3 m3 de canela.
Para produzir 1 m2 de madeira compensada são requeridos 3 m3 de pinho e 5 m3 de canela. Compromissos de venda exigem que sejam produzidos pelo menos 5 m3 de madeira serrada e 9 m2 de madeira compensada. Qual é o esquema de produção que maximiza o lucro de tal forma a usar o máximo possível do estoque de matéria-prima e produzir, no mínimo, o compromisso contratual? 2.4
Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos, quais sejam: matéria–prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é de 1900 unidades monetárias (u.m) e de P2 é de 2100 u.m. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de:
20h de forja; 10h de polimento e de 500 unidades de matériaprima por dia.
Determinar as quantidades de P1 e P2 que otimizam a receita diária dos produtos.
2.5
Uma empresa fabrica dois produtos A e B. Cada um desses produtos requer certa quantidade de tempo na linha de montagem e ainda mais algum para a sua finalização. Cada produto do tipo A necessita de 5 horas na linha de montagem e de 2 horas para a finalização. Cada produto de tipo B necessita de 3 horas na linha de montagem e de 4 horas para a finalização. Em uma semana, a empresa dispõe de 108