Maximizar z Reparado - SIMPLEX
2x1+4x2≤10 (incluir folga para igualar fica 2x1+4x2+F1=10, não tem z então começa linha com 0, não tem F2 e nem F3 então entra 0.
6x1+x2≤20 (incluir folga para igualar fica 6x1+x2+F2=20, não tem z então começa linha com 0, não tem F1 e nem F3 então entra 0. x1-x2≤30 (incluir folga para igualar fica x1-x2+F3=30, não tem z então começa linha com 0, não tem F1 e nem F2 então entra 0.
Criar tabela com valores acima:
Entra
Z
x1
X2
F1
F2
F3
1
0
0
0
-3
2
6
1
-5
4
1
-1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
b
(valores independentes)
0
10
20
30
Sai
- Identificar a coluna (variável) que entra - ir na primeira linha, e pegar o maior número negativo no caso o (-5) essa será a coluna (variável) que entra x2.
- Identificar o pivô (linha que sai) - pegar os três valores independentes e dividi-los pelo pelos valores da coluna que entra x2.
10
4
2,5
Pegar a linha que o resultado é o menor positivo nesse caso 2,5 essa linha é que vai ser a que sai.
20
1
20
linha verde
30
-1
-30
- Identificar o elemento pivô será o elemento que cruza a variável que entra e a linha que sai, no caso o
Próximo passo - Preparar a nova tabela pois há números negativos na primeira linha então não está ótimo.
4
1º passo pegar linha que sai e dividir toda ela pelo elemento pivô 4.
0
2
4
1
0
0/4
2/4
4/4
1/4
0/4
Nova linha pivô - entra onde estava a que sai. no caso 2º linha
0
0,5
1
0,25
0
0
0/4
10
10 / 4
0
2,5
2º Passo - Calcular as novas linhas
Nova 1º linha - Pegar nova linha pivô, pegar coeficiente da variável que entra na 1º linha no caso -5, e multiplicar a nova linha pivô pelo inverso desse número que será 5. 0
0,5
1
0,25
0
0
2,5
0x5
0,5x5
1x5
0,25x5
0x5
0x5
2,5x5
=
0
2,5
5
1,25
0
0
12,5
Soma esse resultado com a primeira linha
0+1
2,5+(-3)
5+(-5)
1,25+0
0+0
0+0
12,5+0
Resultado da nova primeira linha
0
1,25
0
0
12,5
1
-0,5
Nova 3º linha - Pegar nova linha pivô,