Matrizes

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC ˆ ´ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS - DCET ´ ALGEBRA LINEAR ASSUNTO: MATRIZES EXERC´ ICIOS RESOLVIDOS

1. Suponha que um corretor da Bolsa de Valores fa¸a um pedido para comprar a¸˜es na segunda-feira, c co como segue: 400 quotas de a¸˜o A, 500 quotas da a¸˜o B e 600 quotas da a¸˜o C. As a¸˜es A, B e C ca ca ca co custam por quota R$ 500,00, R$ 400,00 e R$ 250,00, respectivamente. (a) Encontre o custo total de a¸˜es, usando multiplica¸˜o de matrizes. co ca (b) Qual ser´ o ganho ou a perda quando as a¸˜es forem vendidas seis meses mais tarde se as a¸˜es a co co A, B e C custarem R$ 600,00, R$ 350,00 e R$ 300,00 por quota, respectivamente? RESPOSTAS

(a) O custo total das a¸˜es ´ R$550.000,00. co e (b) o lucro total foi de R$45.000,00. 2. Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, terrˆneo e colonial. A quana tidade de material empregada em cada tipo de casa ´ dada pala matriz: e

F erro M oderno M editerrˆneo a Colonial 5 7 6

M adeira 20 18 25

V idro 16 12 8

T inta 7 9 5

T ijolo 17 21 13

(Qualquer coincidˆncia dos n´meros com a realidade ´ mera coincidˆncia.) e u e e

(a) Se ele vai construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrˆneo e colonial, respectivamente, a quantas unidades de cada material s˜o empregadas? a (b) Suponha agora que os pre¸os por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectic vamente, 15, 8, 5, 1 e 10 u.c.p.. Qual ´ o pre¸o unit´rio de cada tipo de casa? e c a

1

(c) Qual ´ o custo total do material empregado? e
¥ ¡ § ¦ ¦ ¦ ¢

RESPOSTAS Considere A =

5 7 6

20 18 25

16 12 8

7 17 9 21 5 13

(a) As entradas, c11 , c12 , c13 , c14 , c15 , da matriz C = A · B =

quantidades dos materiais ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo empregados na constru¸˜o, respecca tivamente.

de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo, respectivamente; e 5 20 16 7 17

7 18 12 9 21 492

6 25 8 5 13