Matrizes

Matrizes: Definições, tipos e usabilidade

Resumo

Nesse trabalho foi feito uma pesquisa sobre álgebra linear abordando o assunto: Matriz, sua definição, tipos de matrizes com exemplos ilustrados, usabilidade e como ela esta presente no dia a dia.

SUMARIO

1 Definição de matriz...................................................................................3
2 Principais tipos de matrizes.......................................................................4
3 Matrizes Importantes................................................................................5
4 Usabilidade................................................................................................6
5 Conclusão .................................................................................................7

Definição de matriz
O conceito de matriz pela sua eficiência, elegância, poder e utilidade dá origem a uma das mais importantes ferramentas da matemática. Possui inúmeras aplicações e é um objeto básico dentro da metodologia estatística.
Uma matriz é um arranjo retangular de m×n elementos ou entradas, organizados e referenciados na forma de linhas e colunas e representada da seguinte forma:

A=[a11a12...a1j...a1na21a22...a2j...a2n⋮⋮⋮⋮⋮⋮ai1ai2...aij...ain⋮⋮⋮⋮⋮⋮am1am2...amj...amn]

Cada elemento de uma matriz é referenciado pelos índices de linha, o primeiro, e o índice de coluna, o segundo. Assim, aij é o elemento da matriz Apresente na linha i e coluna j. Desse modo, o número de linhas e o número de colunas são atributos fundamentais e representam a ordem ou dimensão da matriz.
Uma representação alternativa dessa matriz poderá ser:
A=[aij],i∈1:m,j∈1:n

Principais tipos de matrizes
Linha, possui apenas 1 linha
A = (2 3 -1 4 ) matriz 1x4

Coluna, possui apenas 1 coluna matriz 4x1
Quadrada, possui a mesma quantidade de linhas e colunas matriz 3x3
Diagonal, é uma matriz quadrada que possui os elementos da diagonal principal diferentes de zero e os