Matrizes

Resolução da regra de Gauss-Jordan por ( Eleminação)

Processo de eliminação que pode ser usado para reduzir qualquer matriz à forma escalonada reduzida por linhas. Utilizaremos uma matriz como exemplo para explicar passo-a-passo.

0 -1 1 2 0 –y z = 2

> -1 3 0 5 -x 3y 0 = 5

2 0 6 20 2x 0 6z = 20

Passo 1 – Localize a coluna mais à esquerda que não seja constituída inteiramente de zeros, coluna não nula mais à esquerda.

> -1 3 0 5 permutadas a 1ª com a 2ª linha, entrada não nula. 0 -1 1 2 2 0 6 20
Passo 2 – Permute a primeira linha com uma outra linha, se necessário, para obter uma entrada não-nula ao topo da coluna encontrada no Passo 1.

> -1 3 0 5 multiplicar por -1. 0 -1 1 2 2 0 6 20 Passo 3 – Se a entrada que agora está no topo da coluna encontrada no Passo 2 é A,=-1 multiplique a primeira linha inteira por -1. 1 -3 0 -5 0 -1 1 2 >> 2 0 6 20
Passo 4 – Multiplique A11 por (-A31) e some com A31 = 1 (-2) + 2 = 0.

A12(-A31) + A32 = -3(-2) + 0 = 6.

A13(-A31) + A33 = 0(-2) + 6 = 6 1 -3 0 -5
A14(A31) + A34 = -5(-2) +20 = 30 0 -1 1 2 0 6 6 30
Passo 5 – Agora esconda a primeira linha da matriz e recomece aplicando o Passo 1 à submatriz resultante. Continue desta maneira até que toda a matriz esteja em forma escalonada.

0 -1 1