Mathcad Pórtico plano trabalho
7740 palavras
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Análise Matricial de EstruturasProfessor: Rem o Magalhãe de Souza
Aluno: Diego Kaleu Araújo Barreto
Matrícula: 07019004601
Analise o pórtico abaixo pelo método da rigidez direta:
Determ inação dos graus de liberdade da estrutura:
1. Especificação dos dados de entrada da estrutura
Tabela de identificação dos nós
:=
int := 0 coords x
cod
forças
graus de liberdade da estrutura y cx cy crz Px Py Mz D x D y Rz
0.0 0.0 1 1 1
int
int
0.0 1 1 1
int
int
4.0
0.0 tabNos :=
4.0
0.0
4.0
desloc
int 0.0 0.0 0.0 nó 1 int 0.0 0.0 0.0 nó 2
3.0 0 0 0 5.0
0.0 0.0 int int
3.0 0 0 0 0.0
0.0 0.0 int int
6.0 0 0 0 10.0 0.0 0.0 int int
6.0 0 0 0 0.0 -20 5.0 int int
Tabela de indentificação das barras:
Seções:
b p := 0.2m
b v := 0.15m
hp := 0.4m
hv := 0.4m
2
Av := b v hv = 0.06 m
2
Ap := b p hp = 0.08 m
int int
int
int
nó 3 nó 4 nó 5 nó 6
x y z
13
14 15 nó 1
16
1 gdl_Est :=
4
7
10
17 18 nó 2
5 6
8 9
11 12
2
3
nó 3 nó 4 nó 5 nó 6
b p hp
Ip1 :=
3
-3
= 1.067 10
12 hp bp
Ip2 :=
4
m
3
-4
= 2.667 10
12
4
m
3
Iv :=
bv hv
-4 4
= 8 10
12
m
300000MPa = 300000000
kN
2
m noI noJ A
1
2
3 tabBarras :=
3
4
5
E
I
6
3 0.08 30 10
6
4 0.08 30 10
6
5 0.08 30 10
6
4 0.06 30 10
6
6 0.08 30 10
6
6 0.06 30 10
- 4
2.667 10
- 3
1.067 10
- 4
2.667 10
-4
8 10
-3
1.067 10
-4
8 10
barra a barra b barra c barra d barra e barra f
2. Obtenção das matrizes de cada barra a := 1
b := 2
c := 3
d := 4
e := 5
2.a. Barra a
2.a.1. Com prim ento e orientação da barra el := a noI := tabBarras
el , 1
noJ := tabBarras
el , 2
noI = 1 noJ = 3
xI := tabNos noI, 1
xI = 0
yI := tabNos noI, 2
yI = 0
xJ := tabNos noJ , 1
xJ = 0
f := 6
yJ := tabNos noJ , 2
yJ = 3
Δx := xJ - xI
Δx = 0
Δy := yJ - yI
Δy = 3
2
2
Δx + Δy
L :=
L= 3
Δx
cosθ :=
cosθ = 0
L
Δy
senθ :=
senθ = 1
L
2.a.2. Matriz de