Math

MEC - UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
DECANATO DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
DAARG – DEPARTAMENTOS DE ASSUNTOS ACADÊMICOS E REGISTRO GERAL
DRA - DIVISÃO DE REGISTROS ACADÊMICOS

PROGRAMA ANALÍTICO

DISCIPLINA

CÓDIGO: IC 239 NOME: ÁLGEBRA LINEAR II

CRÉDITOS: 4
(T- 4 P - 0 ) Cada Crédito corresponde a 15h/ aula

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

OBJETIVO DA DISCIPLINA
Introduzir o aluno no estudo formal das ferramentas oferecidas pela Geometria Analítica e Álgebra Linear, visando futuras aplicações.

EMENTA
Vetores no R2 e no R3. Matrizes. Sistemas de equações lineares. Determinantes. Espaços vetoriais reais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores.

AVALIAÇÃO
Pelo menos duas provas escritas deverão ser usadas na avaliação.

PROGRAMA ANALÍTICO
I. Vetores no R2 e no R3
1. Conceito.
2. Soma e multiplicação por escalar.
3. Equações cartesiana e paramétrica de retas.
4. Produto escalar.
5. Ângulo entre vetores.
6. Produto vetorial.
7. Equações cartesiana e paramétrica de planos.
8. Distâncias e ângulos entre retas e planos no R3.
II. Matrizes
1. Tipos especiais de matrizes.
2. Operações com matrizes.
3. Propriedades das operações.
III. Sistemas de Equações Lineares
1. Conceitos.
2. Sistemas e matrizes.
3. Operações elementares.
4. Posto e nulidade de uma matriz.
5. Escalonamento de uma matriz.
6. Soluções de sistemas de equações lineares (determinados e impossíveis).
7. Matriz inversa: conceito.
8. Inversão de matrizes por escalonamento.
IV. Determinantes
1. Conceitos preliminares.
2. Definição e propriedades.
3. Desenvolvimento de Laplace.
4. Regra de Cramer.
5. Relação entre matriz inversa, determinantes e sistemas de equações lineares.
V. Espaço Vetorial Real
1. Conceito.
2. Subespaço vetorial.
3. Combinação linear.
4. Dependência e independência linear.
5. Soluções de sistemas de equações lineares (indeterminados).
6. Base e