Matemática

2.1- Mínimo Múltiplo Comum

Se algum número é divisível por outro número, diferente de zero, então dizemos que ele múltiplo desse outro número. os múltiplos são calculados multiplicando-se esses números pelos naturais.
Exemplo: múltiplos de 7 :
7×0, 7×1, 7×2, 7×3, 7×4, … = 0, 7, 14, 21, 28, …
Obs: Um número tem infinitos múltiplos.
Zero é Múltiplo de qualquer número natural.
Mínimo Múltiplo comum (M.M.C.)
Mais de dois números sempre terá múltiplos comuns a eles.
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,
Múltiplos de 4: 0, 8, 12, 16, 20, 24, …
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24, …
Entre os múltiplos, diferentes de zero, o 12 é o número menor. Chamamos o número 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
O menor número múltiplo comum de mais de dois números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum. Usamos a abreviação M.M.C.
CÁLCULO DO M.M.C.
Podemos calcular o m.m.c de mais de dois números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30: decompomos os números em fatores primos o m.m.c. é o produto dos fatores primos não-comuns e comuns:
12 =2x2x3
30 =2x3 x5
m.m.c (12,30)= 2x2x3x5
A fatoração dos números na forma de potência, veja:
12 = 2x2x3
30 = 2x3x5
m.m.c (12,30)= 22x3x5
O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns e não-comuns, cada um elevado ao maior expoente.
PROCESSO DA DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
Nesse processo decompomos todos os números ao mesmo tempo, em um dispositivo como mostra a figura. O produto dos fatores primos que ganhamos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. Ao lado na figura o cálculo do m.m.c.(15,24,60)
m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

PROPRIEDADE DO M.M.C.
Entre os números 3, 6 e 30, o número 30 é múltiplo dos outros dois. portanto, 30 é o m.m.c.(3,6,30). veja:

Dados dois ou mais números, se um deles é múltiplo de todos os outros, então ele é o m.m.c.
Considerando os números 4 e