Matemática

Portifólio de Matemática

1- Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as sentenças abaixo sabendo que o conjunto A={ø,{1},2,{2},{1,2},{ø,1}}.
a) (V) ø є A
b) (V) ø C A
c) (F) 1 є A
d) (V) {1} C A
e) (V) {1,2} є A
f) (V) {1,2} C A

2- Sejam dois conjuntos A e B. Sabe-se que A={x є N/x = 4n, com n є N} e B={x є N*/20 = n є N}. Nestas condições, determine o conjunto A∩B. x
R.: A={0,4,8,12,16,20,24,...} B={1,2,1,20} A∩B={20}

3- Assim, como fatorar um número é escrevê-lo como produto de outros números, fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la como produto de outras expressões algébricas. Neste sentido, fatore as expressões algébricas abaixo:
a) x² - 10x + 25= (x-5)²
b) y² +y – 20= (x-4)(y+5)
c) 5(1-t)-4x(1-t)= 5-4x(1-t)
d) (y²-16)= (y-4)(y+4) 4- A soma de dois números resulta -3 e o produto – 18. Determine esses números.
R.: Dados: x+y= -3 e x.y= - 18 → x + y= -3 y= -3-x(I) x.y= -18(II) Substituindo (I) em (II) temos:
x.y= -18 → x.(-3-x)= -18 → -x²-3x+18= 0 ∆= b² - 4ac → (-3)²-4.-1.18 → ∆=9+72= 81 x= -b±√∆ = -(-3)±√81 = 3±9 = x= 3+9 = 12 = -6 e x= 3-9 = -6 = 3 2ª 2.-1 -2 -2 -2 -2 -2 1 Para x= -6 temos: Para x= 3 temos: x+y= -3 → -6+y= -3 → y= -3+6= 3 x+y= -3 → 3+y= -3 → y= -3-3 = -6 Prova: x.y= -18 → -6.3= -18 → -18= -18 x.y= -18 → 3.-6= -18 → -18= -18 Ou x+y= -3 x+y= -3 -6+3= -3