Matemática e Estatística

NOME DO ALUNO
R A – XXXXXXX

PORTFÓLIO - CICLO X

TURMA – XXXXXXXXXXXX
MATÉRIA
PROFESSOR

POLO
ANO

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C = 110 + 2 . x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4 . x. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R - C. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

Sendo:
Custo = C = 110 + 2.x
Receita = R = 4.x
Lucro = L = R – C

A função do lucro (L) é igual a:
L(x) = R(x) – C(x)
L(x) = 4.x – (110 + 2.x)

Sendo L(x) = 340, substituindo na função, temos:
L(x) = 4.x – (110 + 2.x)
340 = 4.x – 110 – 2.x
340 = 2.x – 110
2.x = 340 + 110
2.x = 450 x = 450 / 2 x = 225

Logo, é necessário produzir 225 unidades (x) para se obter R$340,00 de lucro.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320GB, que denotaremos por x, e outro de 540GB, que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizamos na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação do Quadro 1, no qual se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador:

Quadro 1 Especificações de montagem.

A
B
C x 3
5
2 y 8
10
5

Quadro 2 Montagem dos modelos por dia.

DIA 1
DIA 2
A
12
10
B
15
12
C
10
20

Nessas condições, quantos HDs de 320GB (x) e quantos de 540GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente a situação descrita por meio de uma operação entre matrizes e resolva detalhadamente.

Primeiro devemos representar os QUADROS 1 e 2 em forma de matrizes:

Quadro 1:

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