Matemática e Estatística

MATEMATICA E ESTATÍSTICA

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C = 110 + 2.x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4.x. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R – C. Nessa s condições, determine a função do L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.
Solução:

L = R - C
L = 4.x – (110 + 2.x)
L = 4.x – 110 – 2.x
L = 2.x – 110
Resposta: A função do lucro L é: L = 2x - 110

L = 2x – 110
340 = 2x – 110
2x = 340 + 110
2x= 450 x = 225
Resposta: A produção necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00 e de 225 unidades.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) DE COMPUTADORES, DE ACORDO COM A ESPECIFICAÇÃO DA Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificação de montagem.

A
B
C
X
3
5
2 y 8
10
5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2.

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia 1
Dia 2
A
12
10
B
15
12
C
10
20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.
Solução: A resolução é multiplicarmos as matrizes obtidas na Tabela 1 e Tabela 2.

Resposta: Serão utilizados 131 HDs de 320 GB no dia 1 e 130 no dia 2. E serão utilizados 296 HDs de 540 GB no dia 1 e 300 no dia 2.