Matemática para contadores

Breve histórico sobre a decomposição em Fatores Primos

Quem estudou pela primeira vez os números primos e suas propriedades foram os antigos gregos. Os matemáticos da Escola de Pitágoras eram interessados nos números primos pela suas misticidade e numerologia. Ligavam esses números à perfeição e a sua propriedade amigável (um número perfeito, é um número cujo resultado da soma dos seus divisores naturais é ele mesmo).

Anos depois, Fermat, nos fornece uma nova direção na história dos números primos. Em meados do século XVII, ele fornece provas todo número primo forma 4n+1 pode ser escrito somando-se dois quadrados, criando-se o método para factorizar números primos grandes .Seja n um número primo, então pra qualquer número inteiro a, tem-se que a elevado a p potencia será igual ao próprio a.

2) Quando fazemos menção à decomposição em fatores primos, notamos que o número inicial é sempre maior do que 1. Você já refletiu sobre isso ? Comente sua reflexão.

O número inicial deve ser sempre maior que 1. Esse número deve admitir apenas dois divisores e o numero 1 só é divisível por ele mesmo. Logo ele torna-se um produto vazio e sem fator.

3) Em uma questão das Olimpíadas Brasileira de Matemática (2001), pedia-se que o aluno colocasse quantos divisores positivos continha o número 1024. Reflita sobre o assunto e relate qual a melhor forma de apresentação dos divisores deste número.
Ao decompor o numero 1024 em fatores primos, só usaremos o 2. Portanto ele tem 11 divisores.
1024 /2
512/ 2
256/ 2
128 /2
64 /2
32 /2
16 /2
8/ 2
4 /2
2/ 2
1
Fonte: