Matemática para administradores

QUESTÕES:

1) A função polinomial do 1º grau ou função afim, é da forma y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos x e y. Construa o gráfico da função y = 3x – 1. Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1). Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

. x Y
0 -1 0

2) Uma função do 1º Grau passa pelos pontos A(0,0) e B(1,3). Sendo assim, determine: A função do 1º Grau, do tipo y = ax + b
Para o cálculo do coeficiente a da equação y = ax + b, utiliza-se a seguinte relação: Y-Y0= a (X-X0), onde a= (Y-Y0)/ (X-X0), portanto, substituindo os valores a= (3-0)/(1-0)=3. Através dessa relação foi possível calcular o valor do coeficiente a.
Sendo assim, para o cálculo do coeficiente b é necessário usar o valor de a e uma das coordenadas, no caso, usei A(0, 0). Substituindo na equação y = ax + b, tem-se y=0, x=0 e a=2. Então 0=3x0+b, logo b=0. Como isso, a função do primeiro grau será y=3x A função é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta. A função é crescente, pois o coeficiente de a>0. O valor de f(-5). Y=3x(-5) => y=-15 O valor de x, para y = -12. y => -12=3x x=-12/3 x=-4

3) Identifique os coeficientes a, b, c das seguintes funções quadráticas: A=1, B=-3, C=10 A=3, B=0, C=-9 A=1, B=-10, C=3.
4) Dada a Função Quadrática abaixo. Calcule o que se pede:

a) As raízes da função.
Para se achar as raízes da função é necessário dizer que ela é igual a zero: x2+x=0 Coloco o x em evidência: x(x+1)=0 Com isso,
X=0 e X+1=0 => X=-1
Obtenho as raízes 0 e -1

b) As coordenadas do vértice v (-b/2 a, - delta/4 a) v (-1/2, -1/4)

c) Esquematize o gráfico da função.
X y -3 6
-2 2
-1 0 0 0
1 2
2 6

5) O custo de produção de determinada mercadoria é dado por um custo fixo de R$ 32,00, que inclui despesas como salário, energia elétrica,