Matemática financeira

RAZÕES E PROPORÇÕES

INTRODUÇÃO:

Se sua mensalidade escolar sofresse hoje um reajuste de R$ 80,00, como você reagiria? Acharia caro, normal, ou abaixo da expectativa? Esse mesmo valor, que pode parecer caro no reajuste da mensalidade, seria considerado insignificante, se trata-se de um acréscimo no seu salário. Naturalmente, você já percebeu que os R$ 80,00 nada representam, se não forem comparados com um valor base e se não fossem avaliados de acordo com a natureza da comparação. Por exemplo, se a mensalidade escolar fosse de R$ 90,00, o reajuste poderia ser considerado alto; afinal, o valor da mensalidade teria quase dobrado. Já no caso do salário, mesmo considerando o salário mínimo, R$ 80,00 seriam uma parte mínima. A fim de esclarecer melhor este tipo de problema, vamos estabelecer regras para comparação entre grandezas.

RAZÃO

Você já deve ter ouvido expressões como: “ De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos”, “ De cada 10 alunos, 2 gostam de Matemática”. Em cada uma dessas frases está sempre clara uma comparação entre dois números. Assim. No primeiro caso, destacamos 5 entre 20; no segundo, 2 entre 10. Todas as comparações serão matematicamente expressas por um quociente chamado razão. Teremos, pois: De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos.

Razão = 5 20

De cada 10 alunos, 2 gostam de Matemática.

Razão = 2 10

PROPORÇÃO

Há situações em que as grandezas que estão sendo comparadas podem ser expressas por razões de antecedentes e conseqüentes diferentes, porém com o mesmo quociente. Dessa maneira, quando uma pesquisa escolar nos revelar que, de 40 alunos entrevistados, 10 gostam de Matemática, poderemos supor que, se forem entrevistados 80 alunos da mesma, 20