Matemática Financeira

Matemática Financeira

Actividade 3

Questões

a) Com base nestas informações, você acataria ou não a sugestão do funcionário?

Com base nestas informações, eu não acataria a sugestão do funcionário sem uma análise mais profunda dos dados.

b) Caso não concorde com ela, com qual Banco você realizaria a operação?

Eu realizaria a operação com o Banco C, que representa o menor custo.

c) Prove que sua resposta é a melhor opção, efetuando o cálculo dos custos, para cada uma das três opções e explique o resultado encontrado.

Banco A – Taxa de desconto de 3.30% a.m:

Vc = 15. 000.000 d = 3.30% = 0.033

Vc = N * (1 – d * n)

15.000.000 = N * (1 – 0.033 * 1)
15.000.000 = N * 0,967
N = 15.000.000 / 0,967
N= 15.511.892,45

Dc = N * d * n

Dc = 15.511.892,45 * 0,033 * 1
Dc = 511.892,4509

Banco B – Empréstimo (juros simples) de 40.800% a.a

i= 40.800% = 0,408 / 12 i= 0,034 a.m

i= ik * k

i= 0,034 * 1 i= 0,034

Custo = 15.000.000 * 0,034
Custo = 510.000

Banco C – Empréstimo (juros composto) de 49.191% a.a (CCM)

ik= (1 + ik )^1/k -1

ik = (1 + 0,49191)^1/12 -1 ik= (1,49191)^1/12 -1 ik= 0,0331 a.m

i= (1 + ik )^k -1

i= (1 + 0,0339)^1 – 1 i= 1,0339 -1 i= 0,0339

Custo= 15.000.000 * 0,0339
Custo = 508.500

Como podemos observar pelos cálculos acima, o Banco:

A: tem um custo de R$ 511.892,4509
B: tem um custo de R$ 510.000
C: tem um custo de R$ 508.500

Portanto, independentemente do Banco A ter a menor taxa, observamos que o Banco C, tem o menor custo.