Matemática Financeira

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ICMS – RO
Matemática Financeira – Soluções
Prof. Benjamin Cesar

ICMS – RO – 2010
11) A dívida referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada pelo Sistema de amortização
Constante (SAC) por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação um mês após a data da aquisição. Se o valor da última prestação é de R$ 2.550,00, tem-se que o valor da 26ª prestação é igual a
(A) R$ 3.500,00
(B) R$ 3.550,00
(C) R$ 3.600,00
(D) R$ 3.650,00
(E) R$ 3.700,00
Solução:
SAC; n = 48; i = 2% ao mês; P48 = 2.550,00
P26 = ?
A prestação 48 por ser a última é igual ao saldo devedor anterior capitalizado.
P48 = S47 × 1,02
2.550 = S47 × 1,02
S47 = 2.500,00
Mas, o saldo devedor após o pagamento da penúltima prestação é igual a última cota de amortização. Logo,
S47 = A48 = 2.500, que é constante em todo o financiamento, já que se trata do SAC. Então, A = 2.500,00.
S
S
Como A = 0 → 2.500 = 0 n 48
S0 = 120.000,00
P26 = A26 + J26
A26 = 2.500
J26 = 2%. S25
S25 = S0 – 25 × A
S25 = 120.000 – 25 × 2.500
S25 = 57.500,00
J25 = 2% × 57.500 = 1.150,00
P26 = 2.500 + 1.150 = 3.650,00
Resposta: D

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Avenida Beira Mar, 406, sala 1004 - Centro - Rio de Janeiro - Rj - Cep: 20021-060 [e-mail] 12) Dois capitais foram aplicados a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. O primeiro capital ficou aplicado durante o prazo de um ano e o segundo, durante 8 meses. A soma dos capitais e a soma dos correspondentes juros são iguais a R$ 27.000,00 e R$ 5.280,00, respectivamente. O valor do módulo da diferença entre os dois capitais é igual a
(A) R$ 5.000,00
(B) R$ 4.000,00
(C) R$ 3.000,00
(D) R$ 2.500,00
(E) R$ 2.000,00

Solução:
Como a soma dos capitais é igual a R$ 27.000,00, vamos representar os capitais como C e (27.000 – C).
C; i = 2% ao