MATEMÁTICA FINANCEIRA

TAXAS PARA JUROS COMPOSTOS O efeito de capitalização existe somente no sistema de juros compostos, neste utilizam-se as taxas nominais e efetivas, isto não ocorre nos juros simples.
TAXAS NOMINAIS
Elas ocorrem quando a taxa que o enunciado de um determinado problema apresenta não corresponde com o período da capitalização, ou seja, elas não coincidem.
Matemática Financeira - Exemplo 1:
O senhor Anselmo possui um capital de R$ 2.000,00 e este está aplicado a uma taxa nominal de40% ao ano, capitalizado mensalmente num ano. Qual é o montante da taxa efetiva anual?
Conclui-se que, se no exemplo acima é mencionado que “será capitalizado mensalmente”, significa que a taxa de capitalização será uma taxa mensal. Então “a uma taxa nominal de 40% ao ano” é uma taxa nominal, pois não indica a realidade.
Matemática Financeira - Exemplo 2:
a) Um capital de R$ 15.000,00 é aplicado a uma taxa nominal de 70% a.a., capitalizado trimestral. TAXAS EFETIVAS
Se as taxas nominais são as conhecidas como taxas falsas, pois não indicam a realidade. As taxas efetivas são as que capitalizam as operações, ou seja, são as taxas mencionadas no problema e que coincidem com o período de capitalização.
Matemática Financeira - Exemplo 3:
a) Um capital de R$ 15.000,00 é aplicado a uma taxa nominal de 10% ao mês, capitalizado mensal. Determinar o montante.

if = taxa efetiva i = taxa nominal k = frequência de capitalização
Matemática Financeira - Exemplo 4:
Um capital de R$ 3.000,00 foi aplicado no regime de juros compostos por cinco meses à taxa de22% ao ano, capitalizado mensalmente.
Para resolução, utiliza-se a taxa de 22% transformada em sua forma decimal, onde 22 dividido por 100 seja igual a 0,22. if = ( 1 + i/k)k - 1 if = ( 1 + 0,22/12)12 - 1 if = ( 1 + 0,01833333333333333333333333333333)12 - 1 if = (1,01833333333333333333333333333333)12 - 1 if = 1,2435965779444827685128272267158 - 1 if = 0,2435965779444827685128272267158
Transformando