Matemática financeira

JUROS COMPOSTOS

Juros Compostos são aqueles em que ao final de cada período os juros obtidos são somados ao capital, constituindo um novo capital a ser aplicado, isso ocorre sucessivas vezes até atingir o tempo máximo de aplicação do dinheiro. Os juros compostos são o alicerce do atual sistema financeiro, regendo todos os tipos de transações financeiras. As aplicações financeiras, principalmente a poupança em razão de sua praticidade, são bastante utilizadas pela população em geral, que buscam guardar suas economias em segurança e aproveitam para ganhar algum rendimento.

A fórmula utilizada nos juros compostos é a seguinte: M = C * (1 + i)n, onde:

M: montante
C: capital n: período i: taxa.

Acompanhe alguns exemplos envolvendo a aplicação de juros compostos:

Exemplo 1
Qual o montante gerado pelo capital de R$ 1.500,00 aplicados durante 6 meses, a uma taxa de 2% ao mês?

Temos:
C: 1.500 i: 2% a.m = 2/100 = 0,02 n: 6 meses

M = C * (1 + i)n
M = 1.500 * (1 + 0,02)6
M = 1.500 * (1,02)6
M = 1.500 * 1,126162
M = 1.689,24

Exemplo 2
Determine o montante gerado pela aplicação de um capital de R$ 6.000,00 durante um ano a uma taxa de 3% ao mês.

C: 6.000 t: 1 ano = 12 meses i: 3% = 3/100 = 0,03

M = 6.000 * (1 + 0,03)12
M = 6000 * (1,03)12
M = 6000 * 1,425761
M = 8.554,57

Exemplo 3
Qual o capital que, aplicado durante 8 meses, gerou um montante de R$ 9.575,19 a uma taxa de 1,5% ao mês?
M: 9.575,19 i: 1,5% = 1,5/100 = 0,015 t: 8 meses

9.575,19 = C * (1 + 0,015)8
9.575,19 = C * (1,015)8
9.575,19 = C * 1,126493
C = 9.575,19 / 1,126493
C = 8.500,00
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Problema de juro composto
Fernando empresta o capital inicial de R$ 4000,00 (quatro mil reais) para Pedro cobrando juros compostos de 4% ao mês. Pedro prometeu pagar tudo após 5 meses. Qual será o valor que ele terá que pagar?
Para resolvermos esse problema de juros compostos podemos