Matemática financeira

Faculdade Drummond- Prof. Di Petta
Trabalho Finalde Matemática Aplicada - 1º semestre de 2014
Deverá ser executado dentro das normas do trabalho científico, de forma individual e personalizada, para ser entregue no início de junho de 2014.
Problema
Um empresário, do ramo de restaurantes, deseja estipular a quantidade de comida a ser encomendada, ao fornecedor, por uma de suas unidades que comercializa comida a quilo.
Para isso orientou sua equipe a realizar um estudo para que fosse determinado o Ponto de Equilíbrio de Mercado e fosse elaborada uma pesquisa, durante o mês subsequente, com o objetivo de se determinar a quantidade e o preço visando-se obter o Lucro Máximo.
Logo após efetuou uma pesquisa durante 36 dias entre seus clientes, relacionando-se “o preço para cada 100 g e quantidade consumidapor cada cliente”. preço (R$)
10,50
10,70
10,55
10,60
10,63
10,65
10,68
10,84
10,90
11,10
11,00
11,22
Quant. (g)
345
335
342
339
328
325
320
320
318
310
305
298

10,10
10,15
10,18
10,20
10,23
10,25
10,28
10,32
10,37
10,42
10,45
10,48

385
380
376
372
368
370
374
362
355
352
350
348

10,27
10,61
10,29
10,70
10,75
10,81
10,94
11,04
10,11
10,33
11,11
11,15

366
336
357
332
328
325
313
308
382
366
305
301

Logo após efetuar essa pesquisa, obteve-se a demanda e, com ela, determinou-se a Receita Total dessa operação comercial.
Consultou o departamento de compras e obteve-se o Custo Total e, consequentemente, o Lucro Total.
Qual a Reta de Regressão, qual o Coeficiente de Correlação, isto é, qual a função que relaciona esses elementos da amostra e qual o grau de relacionamento entre essa função e esses elementos?
Qual a Receita Total, o Custo Total, o Lucro Total, o Break Even Point e qual o Lucro Máximo apurado para cada cliente?
Para se calcular a função demanda, devemos aplicar o método dos mínimos quadrados:

TABELA DE CORRELAÇÃO
PREÇO X
QUANTIDADE Y
X²
Y²
X