Matemática FInanceira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.
Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.
O tema também pode de ser aplicado a precificação de ações e de derivativos, mas esse tipo de aplicação não é tratada neste artigo.

Conceitos[editar | editar código-fonte]

Principal ou Capital ou Valor Presente: Valor que está sendo emprestado ou investido.
Juro: Compensação paga pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento) para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. Pode ser expresso em valor monetário ($) ou como uma taxa de juro (%).
Saldo: É a soma do Principal com o Juro em um determinado momento.
Parcela ou Pagamento: Valor pago pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento).
Juros compostos[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Juro
Em geral, os problemas tratados pela matemática financeira consideram o regime de juros compostos ao invés de juros simples. Nesse regime, a fórmula usada é:
FV=PV(1+i)^n,
ou, invertendo os termos,
PV=\frac{FV} {(1+i)^n\,}, onde FV: Valor Futuro (do inglês Future Value)
PV: Valor Presente (do inglês Present Value) i: Taxa de juros (do inglês Interest Rate) n: Número de períodos
Fórmulas e aplicações[editar | editar código-fonte]

Número fixo de pagamentos de mesmo valor[editar | editar código-fonte]

Fluxo financeiro de um investimento (PV) com número fixo (n) de pagamentos de mesmo valor (pmt)
Esse pode ser o caso de financiamento de um bem de consumo, como o exemplo descrito na seção Exemplo de aplicação acima.
O valor pmt de cada parcela (ou pagamento periódico) pode ser considerado como o Valor Futuro (FV) relativo a essa parcela. Portanto, a parcela do 3º mês, por exemplo, pode ser trazida a