Matemática financeira

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS PASSADOS
I - Divisão proporcional, regra de três simples e composta, regra de sociedade e porcentagens
1. (ESAF/92) Uma empresa deseja investir um total de $ 135.000,00 divididos entre duas aplicações. Um dos diretores acha que a divisão deve ser feita em partes proporcionais diretamente a 2/3 e 4/7 enquanto outro acha que as partes devem ser diretamente proporcionais a 2/21 e 4/9. Por fim decidem dividir o dinheiro em duas partes que sejam, simultaneamente, diretamente proporcionais a 2/3 e 4/7 e também a 2/21 e 4/9. Qual será o valor investido em cada uma das duas aplicações? a) $ 27.000 e $ 108.000
b) $ 35.000 e $ 100.000
c) $ 40.000 e $ 95.000
d) $ 25.000 e $ 110.000
e) $ 30.000 e $ 105.000
Resposta: (a)
Solução
Na divisão proporcional compostas, isto é, a dois números, simultaneamente, divide-se pelo produto desses números, da seguinte maneira:
Para encontrar a primeira parte divide-se o valor $135.000 proporcionalmente a :
2/3 × 2/21 = 4/63
Para encontrar a segunda parte, divide-se proporcionalmente a: 4/7 × 4/9 = 16/63
Dividir em partes diretamente proporcionais a 4/63 e 16/63 é o mesmo que dividir proporcionalmente a 4 e 16. Assim, temos:
1ª parte:

135.000 × 4
20

2ª parte:

135.000 × 16
20

= 27.000,00
= 108.000,00

2. (TTN/92) Duas pessoas devem dividir entre si a importância de $ 180.000.000,00 A primeira pretende receber 2/3 da importância total e a segunda acha tem direito a receber $ 72.000.000,00.
Por fim concordaram em dividir importância total proporcionalmente às respectivas pretensões.
Quanto recebeu cada uma?
a) $ 120.000.000,00 e $ 60.000.000,00
b) $ 115.500.000,00 e $ 64.500.000,00
c) $ 112.500.000,00 e $ 67.500.000,00
d) $ 108.000.000,00 e $ 72.000.000,00
e) $ 96.000.000,00 e $ 84.000.000,00
Resposta: (c)
3. (TTN/92) A família A, de cinco pessoas, e a família B, de quatro pessoas, combinaram passar férias numa casa de campo, dividindo as despesas de forma