matemática financeira

Questão 2. Para um empréstimo de R$ 100.000,00 a ser pago em 5 parcelas anuais e postecipadas, com juros compostos de 12% a.a., julgue os itens abaixo.

a) Se for adotado o sistema americano de amortização, então o valor total do pagamento, incluindo juros e o principal, será maior que R$ 170.000,00.
b) Se o tomador do empréstimo pretende formar um fundo por meio de 5 depósitos anuais, ao final de cada ano, em uma instituição financeira que paga juros compostos de 10% a.a., de tal forma que, no fim do financiamento, ele possua R$ 100.000,00 para quitar o principal pelo sistema americano, então, considerando (1,1)5 = 1,6105, ele deverá fazer um depósito anual maior que R$ 17.000,00.
c) Se for usado o sistema francês (Tabela Price), então, considerando (1,12)-5 = 0,5674, a prestação anual será menor que R$ 28.000,00.
d) Pela Tabela Price, a primeira amortização terá um valor menor que R$ 16.000,00.
e) Pela Tabela Price, o total de juros pagos ao término da amortização será igual a R$ 60.000,00.

Resposta:

a) M = C * (1+n)n
M = 1*105*(1,12)5
M = 176234,16
Correto, M maior que R$ 170.000,00.

b) 100000 = P * S5¬10
100000 = P * 6,1051
P = 16.379,75
Incorreto, P menor que R$ 17.000,00.

c) P = 100000/a5¬12
P = 100000/3,604776
P = 27740,97
Correto, P menor que R$ 28.000,00.

d) J1 = 100.000*0,12
J1 = 12.000
A1 = 27.740,97 – 12.000
A1 = 15.740,97
Correto, amortização menor que R$ 16.000,00.

e) J = J1 + J2 + J3 + J4 + J5
J = 12.000,00 + 10.111,08 + 7.995,50 + 5.626,04 + 2.972,25
J = 38.704,87
Correto, juros menores que R$ 60.000,00.

Questão 3 (AFTN – ESAF/1996). Você possui uma duplicata cujo valor de face é de R$ 150,00. Esta duplicata vence em três meses. O banco com o qual você normalmente opera, além da taxa normal de desconto mensal (simples por fora) também fará uma retenção de 15% do valor de face da duplicata, a título de saldo médio, permanecendo bloqueado em sua canto este valor desde a data do desconto até a data do