Matemática Financeira

1. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? Desenvolva o cálculo logo abaixo. (1,0 ponto)

400 – 100% x = 120 homens X – 30%

280 – 100% x = 182 mulheres têm mais 20 anos X – 65%
Logo, 280 – 182 = 98 mulheres ainda não comemoraram seu 20 aniversário.

2. A que taxa devemos aplicar um principal para que após 1 ano e 8 meses o seu valor a JUROS SIMPLES aumente em 60%? (1,0 ponto)

J = C.i.n
60%X = 100%X.i.20 i = __60%_ i = 0,03 ou 3% a.m. 2000%X

3. Uma duplicata de R$ 6.000,00 é descontada 2 meses antes do vencimento a uma taxa de 2% ao mês. Qual é o valor do DESCONTO RACIONAL SIMPLES e qual o valor recebido? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

dr = N.i.n dr = 6000.0,02.2 dr = 230.77 1 + in 1 + 0,02.2

4. Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 700.000,00 que será liquidado de uma só vez no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 25% ao semestre, calcule o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. (1,0 ponto)

2 anos = 4 semestre

J = C.i.n J = 700.000.0,25.4 J = 700.000

M = C + J M = 700.000 + 700.000 M = 1.400.000,00

5. No fim de quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: (1 ponto)
a) no regime de capitalização simples
b) no regime de capitalização composta

a) M = C + J J = C.0,04.n
4C = C + J 3C = C.0,04.n
J = 3C n = 3C__ n = 75 meses 0,04.c
b) n = ln(M/C) n = ln(4C/C)_ n = ln 4 n = 35,35 meses ln(1 + i) ln(1 + 0,04) ln 1,04

6. Você decide comprar um automóvel que custa R$ 30.000,00 e deseja pagar 48