matemática financeira

Valor Futuro (VF) = Valor Presente (VP) + Juros

Juros Simples VF = VP x ( 1 + i . n ) onde n = prazo total J=VP . i . n onde J = juros

Juros Compostos VF = VP x (1 + i)n

Taxas Proporcionais (Lineares): Produzem os mesmos juros quando aplicados no mesmo prazo a juros simples. Ex: 6 % ao semestre
Taxa proporcional mensal : 6% ÷ 6 = 1 %
Taxa proporcional anual : 6% x 2 = 12 %

Desconto Simples: O "desconto bancário", "desconto comercial" ou "desconto por fora" é calculado sobre o valor nominal do título.
D = VF x d x n onde D = desconto e d= Taxa de desconto = taxa que incide sobre o valor futuro
VP = VF x ( 1 - d x n )

Desconto por dentro ou racional simples: Diferentemente da taxa de desconto comercial ou “por fora”, que incide sobre o Valor Futuro, a taxa de desconto racional ou “por dentro”, incide sobre o valor presente para a obtenção do valor do desconto. Sendo assim,
D = VP . i . n ou D = VF . d . n
VP = VF / (1 + i . n) onde i = taxa de desconto racional = taxa de juros efetiva e d = taxa de desconto comercial

Desconto racional composto: D=VP-VF e VF = VP x (1 + i)n

Taxa Nominal X Taxa Efetiva: Taxa nominal: é expressa em uma unidade de tempo diferente do prazo que é capitalizada e a Taxa efetiva: é expressa na unidade de tempo que é capitalizada.
Exemplo: 12% ao ano capitalizado trimestralmente – taxa nominal
1 ano possui 4 trimestres, logo: taxa efetiva = 12% / 4 = 3% ao trimestre

Taxas equivalentes: São aquelas que, aplicadas ao mesmo principal durante o mesmo prazo, no regime de JUROS COMPOSTOS, produzem os mesmos montantes.
(1 + i anual) = (1 + i sem )2 = (1 + i mensal )12 = (1 + i diário )360

Taxa Aparente (Nominal) X Real : Chamamos de taxa real a taxa de juros ou variação percentual descontada a inflação.
( 1 + taxa aparente) = (1 + inflação ) x (1 + taxa real)
Exemplo: Após 1 ano o salário subiu 18,72% e a inflação foi 12%. Qual o aumento real no poder de compra ?
Resposta: (1 + taxa