Matemática Financeira

Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Bacharelado em Administração Pública
UFF / CEDERJ / UAB

Aluno: Rafael Florêncio da Silva
Matrícula: 12113110212
Disciplina: Matemática Financeira e Análise de Investimentos
AD 1
1ª QUESTÃO
Determine o montante acumulado no final de quatro semestres e a renda recebida a partir da aplicação de um principal de R$ 10.000,00, com uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros simples.

C = $ 10.000,00 ; i = 1% a.m ; n = 4 semestre

1 semestre -------- 6 meses
4 semestre -------- n meses

n = 4*6 = 24 meses

M = C * (1 + i * n)

M = 10.000*(1 + 0,01*24)
M = $ 12.240,00

2ª QUESTÃO
Julgue a assertiva como verdadeira ou falsa e justifique com os cálculos (CESPE – Polícia Federal): O período que um capital deve ficar aplicado à taxa de juros simples de 8% ao mês para que o montante final obtido seja igual a três vezes o capital inicial é inferior a 26 meses.
M = 3*C ; i = 8% a.m ;

n = ((3*C/C) - 1 )/ 0,08

n = 25 meses

Afirmação verdadeira

3ª QUESTÃO
Um poupador realizou dois investimentos junto à sua instituição financeira, o primeiro com taxa de 20% a.a e o segundo com 40% a.a., ambos em regime de juros simples. Determine os valores dos dois capitais aplicados e respectivos juros, ao saber que o somatório dos dois capitais é igual a R$ 1.000,00 e que renderam juntos um total de juros de R$ 260,00 no período de um ano. i1 = 20% a.a i2 = 40% a.a
C1 + C2 = $ 1.000,00
J1 + J2 = $ 260,00

M = C + J
M = 1.000 + 260
M = $ 1260,00

C = C1 + C2
J = J1 + J2
J1 = C1*i1
J2 = C2*i2
J = C1*i1 + C2*i2
260 = C1*0,2 + C2*0,4
260 = C1*0,2 + C2*0,4 * (5)
C1 + C2*2 = 1.300
C1 = 1.000 - C2
1.000 - C2 + C2*2 = 1.300
C2 = $ 300,00

C1 = 1.000 - 300
C1 = $ 700,00

J1 = C1 * i1
J1 = 700 * 0,2
J1 = $ 140,00

J2 = C2*i2
J2 = 300 *