Matemática financeira

| Introdução Ao possuir um capital disponível, cada pessoa ou empresa deve atentar-se para o fato de que este dinheiro não pode ficar parado sem gerar nenhum retorno. Ou seja, se ele não for aplicado em algum investimento, uma oportunidade estará sendo deixada para trás: a remuneração da aplicação em forma de juros. Existem muitas maneiras de investir o capital. Qualquer investidor que detenha este dinheiro poderá abrir uma poupança ou fazer uma aplicação e assim, ao final de um período, resgatar o valor final acrescido da remuneração em juros. Obtendo assim, um lucro do capital investido devido à valorização do dinheiro no tempo. Segundo Nelson Pereira Castanheira em seu livro Matemática Financeira Aplicada, a operação financeira que acrescenta os juros ao capital é chamada de capitalização. A capitalização pode ser simples, quando os juros são calculados sobre o valor inicial, ou composta, quando os juros são calculados sobre o valor inicial acrescido dos juros acumulados no período anterior. | Justificativa Em uma capitalização realizada com base em juros compostos (capitalização composta), o valor do montante cresce de maneira exponencial. Ou seja, o dinheiro cresce exponencialmente ao longo do tempo, uma vez que os juros gerados a cada período é acrescentado ao saldo anterior. Assim, o valor do dinheiro cresce mais rapidamente se comparado com uma aplicação realizada com base em juros simples (capitalização simples). Por isso esse tipo de capitalização se torna mais vantajosa para aplicações de longo prazo, conforme o dinheiro for aplicado por mais tempo, mais ele cresce devido aos juros que serão gerados a cada período. No caso das capitalizações simples, o dinheiro cresce mais lentamente e de maneira linear, uma vez que os juros são calculados sobre o valor inicial que foi investido. No caso de aplicações, esse tipo de capitalização se torna vantajosa apenas para operações de curto prazo. | Desenvolvimento O tipo de regime mais