Matemática financeira ii

INTRODUÇÃO

De uma forma simplificada, podemos dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. A Matemática Financeira pois, busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira, são a taxa de juros, o cpital e o tempo. Devemos entender como Juros, a remuneração de um capital aplicado a uma certa taxa, durante um determinado período, ou seja, é o dinheiro pago pelo uso de dinheiro.

Parte 1

1) Exemplifique nas operações de juros simples e juros compostos algumas de suas aplicações.
Juros Simples: No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo
Juros simples é a seguinte:
J = P. i. n

Onde:
J= juros
P= principal (Capital) i= taxa de juros n= número de períodos

Exemplo: Em uma dívida de R$ 1000,00 que deverá ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:
J = 1000 x 0.08 x 2 = 160
Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

M = P. (1 + (i. n))

Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
SOLUÇÃO:
M = P. (1 + (i.n))
M = 70000 [1 + (10,5/100). (145/360)] = R$72.960,42
Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

Juros Compostos: O regime de juros compostos é o mais comum no sistema