Matemática finaceira FGV

1. Uma pessoa deve pagar 3 prestações iguais de R$ 3.500,00 a vencer daqui a 1 mês, 2 meses e 3 meses, respectivamente. Se resolvesse pagar a dívida por meio de um pagamento único daqui a 3 meses, qual seria o valor desse pagamento considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.m.?
Resposta: R$ 11.033,79.
Fluxo de caixa:

Interpretação da questão
3 Prestações: 3500,00
Prazo: 1,2 e 3
Calcular único pagamento – prazo: 3
Trazer as prestações para valor presente para calcular o valor de um único pagamento daqui a 3 meses.

3 prestações iguais de R$ 3.500,00:

A n = 1 i = 5% a.m
FV = 3500,00
PV = ??

Cálculo HP12C:

3500 CHS FV
1n
5i
PV 3,333,33 B n = 2 i = 5% a.m
FV = 3500,00
PV = ?

Cálculo HP12C:

3500 CHS FV
2n
5i PV 3174,60 C n = 3 i = 5% a.m
FV = 3500,00
PV = ?

Cálculo HP12C:

3500 CHS FV
3n
5i
PV 3023,43

Único Pagamento n = 3 i = 5% a.m
PV = 3.333,33 + 3174,60 + 3023,43 = 9531,3616
FV = ??

9531,3616 CHS PV
3n
5i
FV 11033,74

Considerações da questão:
O valor do pagamento único para quitar a dívida daqui a três meses é 11.033,74.

2. Por um equipamento de R$ 360.000,00 paga-se uma entrada de 20% mais dois pagamentos mensais consecutivos. Se o primeiro pagamento é de R$ 180.000,00, e a taxa de juros efetiva aplicada 10% a.m., calcular o valor do segundo pagamento.
Resposta: R$ 150.480,20.
Fluxo de caixa:

Interpretação da questão
Valor do equipamento: R$ 360.000,00
Entrada: 20% = R$ 72.000,00
Mais dois pagamentos:
 1º 180.000,00: n = 1
 2º pagamento: n = 2 i = 10% a.m

2º pagamento n = 1 i = 10% a.m
FV = 180.000,00
PV = ??

Cálculo HP12C:

180000 FV
10 i
1 n
PV 163.636,36 2º pagamento
PV= 163.636,36 (2º pagamento) + 72000,00(entrada) = 235636,36
360.000,00 – 235636,36 = 124363,64 (falta pagar) i = 10% a.m n = 2
FV= ???

Cálculo HP12C:

124.363,64 PV
10 i
2 n
FV 150.480,00

Considerações da questão:
O