Matemática - Esferas

Nome: Rayane Mancini - 3º ANO
Matéria: Dependência de Matemática do 2º ano. Esferas:

Conceito e elementos
Área total e volume
Cunha esférica (área e volume)
Hemisfério (área e volume)
Exemplos

Definição:
Circunferência: É o conjunto de todos os pontos de um plano que distam igualmente de um ponto fixo, chamado centro.

Exemplos de uma circunferência :
Um pedreiro para perfurar um poço de água usa o seguinte método: Enfia um pedaço de madeira de um ponto (P) no chão e amarra uma corda do tamanho do raio a qual deseja, e estica e dá uma volta de 360 graus. Depois disso, ele tem o tamanho da circunferência do local a ser perfurado.

Definição:
Círculo: É o conjunto formado por todos os pontos da circunferência e de seu interior.

Os pontos A e B da figura abaixo estão localizados no Interior da circunferência. A distância destes pontos ao centro da circunferência menor do que o raio.

Logo, o círculo é o lugar geométrico dos pontos pertencentes a uma circunferência ou ao seu interior.

Definição:
Semicírculo: É uma forma geométrica bi-dimensional que forma metade de um círculo O. Arco de um semicírculo mede 180º.

Definição:
Esfera: Chamamos de esfera de centro O e o raio R, o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R.

Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e, a esfera é o sólido gerado por essa rotação. Assim, ela é limitada por uma superfície esférica e formada por todos os pontos pertencentes a essa superfície e ao seu interior.

Área total de uma esfera:
A área de uma superfície esférica de raio R, é igual a:

Exemplo: Dado o raio 2 cm, calcule a área de uma superfícia esférica.