matemática do GPS

Popularmente conhecido como GPS, o Sistema de Posicionamento Global não se trata de nada muito novo: ele foi criado em 1973. O GPS veio para superar as limitações dos sistemas de navegação da época. Ele é capaz de fornecer a um aparelho receptor móvel a sua posição, com precisão de metros, em qualquer ponto do planeta Terra.
Uma constelação formada por 48 satélites envia, constantemente, sinais perpendiculares para a Terra. E, além dessa posição vertical, cada um desses satélites tem certo ângulo – que é necessário para atingir os milhões de aparelhos que hoje estão espalhados pelo planeta. Os aparelhos receptores combinam os sinais de pelo menos quatro satélites diferentes simultaneamente para determinar em que posição você se encontra.
Helder Azevedo, diretor de vendas da NAVTEQ, explica que essa posição precisa ser representada em um mapa, que tem que ser construído com uma precisão de tal forma que aquela latitude e longitude sejam bem representadas na rua em que o usuário estiver.
Ou seja, além dos satélites, 3 componentes são indispensáveis para que o GPS funcione com precisão: o hardware tem que ser de boa qualidade para "recepcionar" bem os sinais enviados; o mapa precisa ser bem desenhado; e o software do dispositivo precisa estar bem programado para fazer todos os cálculos com rapidez.

http://olhardigital.uol.com.br/video/como_o_gps_funciona/22002

Nossos ancestrais tiveram de apelar para medidas extremas para não ficarem perdidos: eles erguiam pontos de referência monumentais, desenhavam mapas detalhados com muita dificuldade e aprendiam a ler as estrelas no céu.
As coisas são muito, muito mais fáceis hoje em dia. Por menos de US$ 100 é possível comprar um dispositivo de bolso que lhe diz exatamente em que ponto da Terra você está a qualquer momento. Contanto que você tenha um receptor GPS e uma vista desobstruída do céu, nunca ficará perdido outra vez.
Nesse artigo, veremos como esses convenientes guias realizam este surpreendente “truque”.