Matemática basica

Matemática Básica para Administração Pública –EP1- Gabarito

Atividade 1

1) Represente os conjuntos abaixo, listando os seus elementos.

A = {x[pic]N; x é par e 1 < x < 15} Solução: Como os elementos de A são os números naturais pares compreendidos entre 1 e 15, temos: A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

B = {x[pic]N; x < 3} Solução: Os elementos de B são os números naturais menores do que 3, logo B = {0, 1, 2}.

C = {x[pic]Z; x [pic]-5} Solução: Os elementos de C são os números inteiros maiores do que ou iguais a -5, daí temos C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0 ,1, 2, 3, ...}

D = {x [pic]Z; -3 < x < -1} Solução: Os elementos de D são os números inteiros compreendidos entre -3 e -1. Só temos um único número que satisfaz esta propriedade: o número -2, logo D = { -2 }.

2) Descreva cada conjunto abaixo, por meio de uma propriedade.

A = {0, 2, 4, 6, 8, ...} Solução: A = {x[pic]N; x é par} Outra solução: A = { x [pic]Z ; x > -1 e x é par} Note que têm infinitas maneiras de responder.

B = { } Solução: B = {x[pic]N; x < 0} Outra solução: B = { x [pic] Z ; 0 < x < 1 } Note que aqui também, têm infinitas maneiras de responder.

C = {-10, -5, 0 ,5, 10} Solução: C = {x[pic]Z; x é múltiplo de 5 e -11< x < 11}

D = { 2 } Solução: D = {x[pic]N; x[pic]= 4} Outra solução: D = { x [pic] Z ; 1 < x < 3} Note que têm infinitas maneiras de responder.

3) Considere o conjunto A = {x [pic]Q; x > 1}. Com relação a este conjunto, diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas. a) [pic] Solução: Verdadeira. 2 é um número inteiro e portanto é um número racional. Como 2 > 1 temos que 2 é um elemento de A. [pic] logo é um número racional maior do que 1, ou seja, é um elemento de A. [pic] logo também é um número racional maior do que 1