Matemática aplicada

ANHANGUERA EDUCACIONAL UNIDERP – Universidade Para o Desenvolvimento do Estado e Região do Pantanal – Campus IV
3° Semestre de Administração

ACADÊMICOS:

Matemática Aplicada

ANHANGUERA - UNIDERP- CAMPUS IV
RIO VERDE DE MT/MS JUNHO - 2011
ANHANGUERA EDUCACIONAL UNIDERP – Universidade Para o Desenvolvimento do Estado e Região do Pantanal – Campus IV
3° Semestre de Administração

ACADÊMICOS:

Matemática Financeira

Trabalho de ATPS apresentado ao professor Adalberto, como nota parcial da N2, da disciplina de matemática Aplicada, do 3º semestre de administração.

ANHANGUERA - UNIDERP- CAMPUS IV
RIO VERDE DE MT/MS JUNHO – 2011

1. Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabelece-se P(q) = 3q², onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais.
a) Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo entre 4≤q≤6. Qual o significado gráfico?

b) Estime numericamente a taxa de variação instantânea de produção para q = 3. Utilize h = ± 0,1; h = ± 0,01 e h = ± 0,001.

c) Qual o significado numérico e gráfico da derivada P’(3)?

d) Determine a equação da reta tangente no ponto q = 3.

e) Encontre a função derivada da produção P’(q).

f) Encontre P’(4).

2. O custo C para se beneficiar uma quantidade de trigo é dada por C(q) = q²+200, onde C é dado em reais e q é dado em toneladas(ton).
a) Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo entre 1≤q≤5. Qual o significado gráfico?

b) Estime numericamente a taxa de variação instantânea de produção para q = 2. Utilize h = ± 0,1; h = ± 0,01 e h = ± 0,001.

c) Qual o significado numérico e gráfico da derivada C’(2)?

d) Determine a equação da reta tangente no ponto q = 2.

e) Encontre a função derivada da produção C’(q).

f) Encontre C’(4).

3. Encontre a derivada