MAtemárica financeira

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês; ia=? im=5% 5/100=0,05
1+ia=(1+imês)¹²
1+ia=(1+0,05)¹²
1+ia=1,79585
ia= 1,79585-1 ia=0,79585X100 ia=79,58%

b) 10% ao semestre ia=? im=510% 10/100=0,10
1+ia=(1+isemestre)²
1+ia=(1+0,10)²
1+ia=1,21
ia= 1,21-1 ia=0,21X100 ia=21%

c) 5% ao bimestre ia=? im=5% 5/100=0,05
1+ia=(1+ibimestre)^6
1+ia=(1+0,05)^6
1+ia=1,34009
ia= 1,34009-1 ia=0,034009X100 ia=34,009%

d) 7% ao trimestre

ia=? im=7% 5/100=0,07
1+ia=(1+itrimestre)^4
1+ia=(1+0,07)^4
1+ia=1,3108
ia= 1,3108-1 ia=0,3108X100 ia=31,08%

2) A taxa efetiva anual é de 90% é equivalente a que taxa mensal?

ia=90%=0,9 N=1/12=0,083333
(1+ip)=(1+0,9)^1/12
(1+ip)=(1,9)^0,083333
(1+ip)=1,0549
ip=1,0549-1 ip=0,0549X100 ip=5,49%

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

BANRISUL
Taxa Mensal: 5,90%
Taxa Anual: 98,95%

1+ia=(1+imês)¹²
1+ia=(1+0,059)¹²
ia=1,9895-1 ia=0,9895X100 ia=98,95%

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 10.000,00, à taxa composta de 5% ao mês

Co=10.000,00
I= 5%,