Matematica

Lista 3.
1.a . Custo=custo variável+custo fixo
C= 4+200
B) Receita= preço-quantidade
R= 5.q
C) Lucro= receita- custo
L=5q-(4q+200)
L=5q-4q-200
L=q
D)

E)

2) P=(32-2n).n
P=32n-2n2
Função: 2º grau
Gráfico: parábola a= -2 a<0 b= 32 c= 0 m= xv m= -b2a m=-32-4 m= 8 funcionários
P max= yv
Pmax= -∆4a
Pmax= -( b2-4ac4 a)
Pmax= - [322-4.-2.0]4.(-2)
Pmax= - 1024-0-8
Pmax= 128 unidades
3) Lucro= receita-custo
L= preço. quantidade-( custo fixo + variável)
L= (-2q+ 60). q – (200+10. q)
L= -2q2+ 5q – 200
Função do 2º grau a= -2 a< 0
Gráfico: parábola b= 50 C= -200
Raízes
Y=0
L=0
-2q2 + 50q -200 = 0 q= -b±b2-4ac2a q= -50±502-4-2(-200)2(-2) q= -50±2500-1600-4 q= -50±900-4 q= -50+30-4 = -20-4 q= 5 q= -50-30-4 = -80-4 q= 20 Há lucro no intervalo 5<q<20.
4-a) q= 100-p2
Função do 2º grau
Gráfico: parábola a= -1 b= 0 c = 100
Raízes
Y=0 q= 0 100-p2=0
-p2=-100. (-1) p2=100 p= ±100 p=±10 Vértice
Xv= -b2a Yv= -∆4a
Pv= -02.(-1) qv= -( b2-4ac4 a)
Pv= 0-2 qv= - [02-4-1.100]4 .(-1)
Pv= 0 qv= - [0+400]-4 qv= -400-4 qv= 100

b) q= 100 -p2 q= 100 – 25 q= 100 - 52 q= 75 unidades
c) q= 100 -p2
36= 100 - p2 p2= 100 – 36 p2= 64 p= ±64 p= ± 8
Como não há preço negativo: p= 8