Matematica

Hoffmann:
34) A população de um certo país está crescendo exponencialmente. Se a população era de 60 milhões de habitantes em 1997 e 90 milhões em 2002, qual será a população em 2020?

40) O Produto Doméstico Bruto (PDB) de um certo país foi de 500 bilhões de dólares no início do ano 2000 e aumentou à taxa de 2,7% ao ano. (a) Expresse o PDB deste país em função do número t de anos após o ano 2000. (b) Se esta taxa de crescimento for mantida, qual será o PDB do país no início do ano 2020?

43) Os dados a seguir foram compilados por um pesquisador durante os primeiros 10 minutos de um experimento destinado a estudar o crescimento de colônias de bactérias:
Número de minutos 0 10
Número de bactérias 5 000 8 000
Supondo que o número de bactérias aumentou exponencialmente, quantas bactérias estarão presentes depois de 30 minutos?

Adaptado) O valor de compra de uma certa máquina foi R$ 200 000,00 e após dois anos de uso, seu valor caiu para R$ 150 000,00. Quanto tempo levará para chegar a R$ 50 000,00?

Funções Receita e Lucro quadrático:
Morettin (páginas 80 a 82): 96, 98, 107
96. O dono de um restaurante verificou que, quando o preço da dose de vodca era $ 10,00, o número de doses vendidas era 200 por semana. Verificou também que, quando o preço caía para $ 7,00, o número de doses passava para 400 por semana. a) Obtenha a função de demanda admitindo seu gráfico linear.

b) Obtenha o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando o custo de uma dose igual a $ 4,00

98. O Sr. Ângelo é proprietário de um hotel para viajantes solitários com 40 suítes. Ele sabe que, se cobrar $ 150,00 por diária, o hotel permanece lotado. Por outro lado, para cada $ 5,00 de aumento na diária, uma suíte permanece vazia. a) Obtenha a função de demanda admitindo-a como função do 1o grau.

b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita?

107. O custo de produzir x unidades por dia de um produto é C= x2 /2+20x+15 e a equação de