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CORRENTES ABSOLUTISTAS DA MATEMÁTICA | Ver PDF

As correntes filosóficas da Matemática podem ser divididas em duas. Segundo Ernest (1985, 1989, 1991) elas podem ser “Falibilista” e “Absolutista” e geralmente se opõe entre si.

Dentre a corrente filosófica dita Absolutista, podemos destacar o Platonismo, o Logicismo, o Intuicionismo e o Formalismo.

Platonismo

A Matemática está presente no mundo mesmo antes da existência humana através das quantidades dos seres vivos, das espécies de plantas, nas diferenças de dias entre as fases da lua. Em outras palavras, a Matemática existe independente da organização dada pelos grandes matemáticos.

Platão via os objetos matemáticos como reais, mesmo sendo parte do mundo das ideias defendido por ele. Neste pensamento, esses objetos podem ser conhecidos ou não pela humanidade, no entanto, estes têm suas propriedades bem definidas.

Conjuntos finitos e infinitos, curvas, espaço, números, tudo isso faz parte do universo matemático. São objetos imutáveis, desligados de um espaço e tempo, restando aos matemáticos a incumbência de descobrir o que já existe e que está pré-determinado no mundo.

Logicismo

As leis que regem a aritmética podem ser reduzidas às leis lógicas, esse é o entendimento de Frege e demais logicistas, sendo necessário que as noções e os teoremas pertencentes à primeira, sejam definidas e demonstrados na segunda.

Sendo assim, a Lógica cumpriria um papel fundamental na filosofia defendida por Frege. Tal papel foi tão fundamental que sem uma lógica correta, não se poderia obter nada correto, nem na filosofia, nem na matemática.

Para Tiles (2003, p. 340) a intenção de Frege era mostrar “[...] uma defesa filosófica das pretensões da Matemática a ser um corpo de conhecimento objetivo [...]”. Era também uma forma de responder às correntes filosóficas que viam a Matemática como um conjunto de simbolismos que dava aos matemáticos a liberdade de criarem sistemas numéricos quaisquer.

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