matematica

LISTA DE ESTUDOS -
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

9º ano - 3º Bimestre

1) Na figura ao lado, a distância da casa à estrada é 1,2km.

a) Qual é a menor distância da árvore à caixad’água?
b) Qual é a menor distância da casa à árvore?
c) Qual é a menor distância da casa à caixa d’água?

2) A chácara de ângela tem a forma de um triângulo retângulo e as dimensões indicadas na figura. Qual a distância entre o portão e o poço?

3) Um cateto de um triângulo retângulo tem o dobro da medida do outro cateto. Encontre a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa.

4) No triângulo EMA suponha que MA = 3cm, AE=4cm e ME=5cm. Calcule a medida x

(dica: primeiro calcule IA, depois EI, depois IM ...)

5) Em um triângulo retângulo, um cateto mede 10cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 5 cm. Nessas condições, determine a medida:
a) da hipotenusa
b) do outro cateto
c) da altura relativa à hipotenusa.

6) A figura representa a vista frontal de uma casa. Determine as medidas x, y e h das dimensões do telhado dessa casa.

7) Em um triângulo retângulo, os catetos medem 7cm e 24 cm. Determine a medida da:
a) hipotenusa
b) altura relativa à hipotenusa.

8) Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo de A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual será o comprimento da estrada que será construída?

9) Em um triângulo retângulo ABC, AH é a altura relativa ao lado BC, o cateto AB mede 15 cm e o segmento HC mede 16 cm. Determine a medida x da hipotenusa do triângulo ABC.

10) Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa