matematica

MATRIZ INVERSA

Aluno: Paulo Ricardo Kurten

Sociedade Educacional de Santa Catarina – SOCIESC; Instituto Superior Tupy – IST
Engenharia em Produção – Turma: EPR 311 –Geometria Analistica
Joinville - SC
2013

INTRODUÇÃO

Com intuito de um estudo mais profundo, estarei destacando os fundamentos e conceitos dos sistemas lineares, ou seja, em caráter principal a determinante das matrizes inversas.
Desde a origem o seus métodos de resolução serão apontados no decorres do trabalho, junto com um complemento de questões propostas para a resolução.

1 MATRIZES LINEARES
1.1 HISTÓRICO
O pai das matrizes foi Cayley que no ano de 1850 divulgou o nome de matrizes para demonstrar sua finalidades, porém pouco mais de 150 anos que começaram a ter importância, assim saindo da sombra das determinantes.

1.2 DEFINIÇÃO
Podemos chamar de Matriz uma tabela organizada de linhas e colunas.
Dada uma matriz quadrada A, de ordem n, se X é uma matriz tal que AX = In e XA = In, então X é denominada matriz inversa de A e é indicada por A-1. Quando existe a matriz inversa de A, dizemos que A é uma matriz inversível ou não-singular.
1.3 MÉTODO DE RESOLUÇÃO
Encontrar a matriz inversa de uma matriz conhecida é um processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes.
Seja A uma matriz quadrada de ordem n, e X uma matriz tal que A.X = In e X.A = In (onde In é a matriz identidade). Caso isso ocorra, denominamos a matriz X de matriz inversa de A, tendo como notação A(-1).
Portanto, para encontrar a inversa de uma matriz dada, deveremos resolver a igualdade de matrizes (A.X = In). No caso em que sejam dadas duas matrizes e que seja pedido para verificar se uma matriz é a inversa da outra, basta efetuar a multiplicação destas duas matrizes. Se o resultado desta operação for a matriz identidade, assim denominaremos de uma matriz inversa.

CONCLUSÃO

Com o determinar do trabalho, duvida e soluções foram fatores que o