Matematica
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CURSO: ASTRONOMIA APLICADA À NAVEGAÇÃOPROFESSOR: ALEXANDRE RIBEIRO ANDRADE
MÓDULO 1:
MATEMÁTICA APLICADA NA ASTRONOMIA NÁUTICA
Apostila 1:
Sistema de Unidades utilizadas na Navegação e na
Astronomia, Conjuntos Numéricos, Razão, Proporção e Regra de três simples
Conjuntos Numéricos
1. Conjunto dos Números Naturais
{
{
1.1
} onde n é qualquer natural
} onde n é qualquer natural exceto o zero
Conjunto dos Números Primos
É um subconjunto de números naturais que possuem exatamente dois divisores: o número 1 e ele mesmo.
D(2) = {1,2}; D(11) = {1,11}; D(53) = {1,53}
{
1.2
}
Conjunto dos Números Compostos
É um subconjunto de números naturais que possuem mais do que dois divisores. D(9) = {1,3,9}; D(10) = {1,2,5,10}; D(16) = {1,2,4,8,16}
1.3
Conjunto dos Números Naturais Pares
} onde n
{
1.4
Conjunto dos Números Naturais Ímpares
} onde n
{
2.
{
Conjunto dos Números Inteiros
{
{
{
{
{
} onde
{ }
} onde
} onde
} onde
} onde
3. Conjunto dos Números Racionais
{
}
{
}
}
3.1
Números decimais finitos ¼ = 0,25; ½=0,5; ¾=0,75
3.2
Números decimais infinitos 4/3 = 1,333...; 5/11= 0,454545..
3.2.1 Dízima periódica simples 1/3 = 0,333...;
3.2.2 Dízima periódica composta 5/6 = 0,8333...
1
3.3
Transformar uma dízima periódica em fração
Exemplo 1: 7,21717171717....
a. Observar a parte periódica: 17 (são dois algarismos, portanto colocar dois noves no denominador da fração)
b. Em quantos algarismos ocorre o atraso da periodicidade:
(1
algarismo, portanto colocar apenas um “zero” no denominador)
c. Observar a parte não periódica “aperiódica” = 72
Formação fração geratriz:
Exemplo 2: 8,362362362362362362...
Parte periódica: 362 (colocar três noves no denominador)
Atraso de uma casa (não houve atraso, portanto não há zero no denominador) Parte não periódica “aperiódica” = 8
Formação fração geratriz:
4. Conjunto dos Números