matematica

AULA 1: FRAÇÕES, RAZÕES E PROPORÇÕES
1. Frações
2. Operações com Frações
3. Razões
4. Proporções

1

1- FRAÇÕES
Fração é um conceito de relação de proporção entre uma parte de um objeto e o seu todo.
Por exemplo, no desenho a seguir, o bolo inteiro é o todo e ele está representado pelo número
1 e suas quatro partes. Cada uma das partes é representada pela fração 1/4.

Uma fração é um quociente de números. Portanto, 3/4 representam 3 divididos por 4. Em termos decimais, isso representa 0,75. Em porcentagem, corresponde a 75%. Ou seja, três partes iguais de um bolo representam 75% do bolo todo.
Cada fração consiste de um denominador, localizado na parte inferior, e de um numerador, na parte superior:

Por exemplo, a fração 3/4 pode ser usada para representar 3 partes iguais de um todo que está dividido em 4 partes iguais. Como é impossível dividir qualquer coisa em zero partes iguais, o número zero nunca pode ser usado no denominador.
Por outro lado, uma fração que tem numerador e denominador iguais é igual a 1 (exemplo 5/5
= 1).

2

Propriedade Fundamental
Ao multiplicar ou dividir os dois termos de uma fração (numerador e denominador) por um mesmo número, encontramos outra fração equivalente.

Exemplo:

3 × 6 18
=
2 × 6 12

Fração Irredutível
Quando os termos de uma fração são primos entre si, isto é, o numerador e o denominador não são divisíveis por um mesmo número.

Exemplos:

3 25 4
;
; etc.
5 17 3

Número Misto
Quando um número possui uma parte inteira e uma parte fracionária.

1
3

Exemplo: 2 ; 4

1
4
; 25
2
7

Esse tipo de notação para frações não é muito usado no Brasil, mas é fácil transformar um número misto em fração:

3

Operações
Observações:
1. Se duas frações têm o mesmo denominador, elas são chamadas homogêneas, o que torna o processo de soma e subtração muito mais fáceis;
2. Se duas frações têm denominadores diferentes, elas são chamadas heterogêneas e, para efetuar a soma