Matematica

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

Disciplina de Cálculo Numérico
Professor Geonir Paulo Schnorr
LISTA 2 DE EXERCÍCIOS: REPRESENTAÇÃO EM PONTO FIXO E FLUTUANTE,
CONVERSÃO DE DECIMAIS EM BASE DECIMAL E BINÁRIA
Acadêmicos:
RA _________________ Nome: ____________________________________________
RA _________________ Nome: ____________________________________________
RA _________________ Nome: ____________________________________________
RA _________________ Nome: ____________________________________________
O número inteiro 42.613 , com ߚ = 10, pode ser representado como:
݊ = ݊଴ ߚ ଴ + ݊଴ ߚ ଴ + ⋯ + ݊ ଴ ߚ ଴
Então, 42613 = 3. 10଴ + 1.10ଵ + 6. 10ଶ + 2. 10ଷ + 4. 10ସ e é armazenado no computador como ݊ିସ ݊ିଷ ݊ିଶ ݊ିଵ ݊଴.

1.

Sendo assim, represente e mostre como serão armazenados os números:
a)
342
b)
-7.814
c)
100.891

2.

O número real 614,28, com ߚ = 10, tem a seguinte representação em ponto fixo:
ଶ

614,28 = ෍ ‫ݔ‬௜ ߚ ି௜ = 6. 10ଶ + 1. 10ଵ + 4.10଴ + 2.10ିଵ + 8. 10ିଶ
௜ୀିଶ

e é armazenado como ‫ିݔ‬ଶ ‫ିݔ‬ଵ ‫ݔ‬଴ ‫ݔ‬ଵ ‫ݔ‬ଶ.
Dessa forma, represente em ponto fixo os números reais abaixo e mostre como seriam armazenados: a)
-3.614,28
b)
400000,032
c)
214

3.
A representação de um número ‫ ݔ‬em ponto flutuante se dá como ‫ ߚ .݀ ± = ݔ‬௘ onde
݀ = ∑௡ ݀௜ ߚ ି௜ . Para a representação de um sistema de números em ponto flutuante
௜ୀ௞
normalizado, na base ߚ, com ‫ ݐ‬dígitos significativos (precisão do sistema) e com limites do expoente ݉ e ‫ ,ܯ‬usamos a notação: ‫.)ܯ ,݉ ,ݐ ,ߚ(ܨ‬
Os números 0,5 e -25,8436 serão, no sistema ‫( )5 ,5 ,2 ,01(ܨ‬base 10, com dois dígitos significativos e expoentes variando entre -5 e 5), representados da seguinte forma:
0,5 = 0,50. 10଴ e −25,8436 = −0,26. 10ଶ .
Considere o sistema ‫ )4 ,4 ,3 ,01(ܨ‬e represente em ponto flutuante normalizado, os seguintes números: a)
O,53
b)
7,521
c)
– 0,00528

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Professor Geonir Paulo Schnorr
4.
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