Matematica e Logica Discreta

Questões:

1. Responder o exercício 1, capítulo 1 do livro “Iniciação a Lógica Matemática” do autor Edgard de Alencar Filho.

V(a)=V V(b)=F V(c)= F V(d)=F V(e)=V V(f)=F V(g)=V

V(h)= V V(i)=V V(j)=F V(k)= F V(l)=F V(m)=V V(n)=F

V(o)= F V(p)= F V(q)=V V(r)= F V(s)= V V(t)= F V(u)=V

2. Para A = {1}, B = {1,2} e C={{1},1}, marque as afirmações corretas:
(a) A  B
(b) A B
(c) A = B
(d) A  C
(e) A C
(f) A = C
(g) 1 A
(h) 1 C
(i) {1} A
(j) {1} C
(k) C
(l) {4}  { {4} }
(m) {2,3}  {x | x2 – 5x + 6 = 0}

Corretas: a, d, g, h, k, m

3. Descreva de forma alternativa, usando outra notação os conjuntos abaixo. Depois diga quem é finito e quem é infinito:
(a) Todos os inteiros maiores que 10

{11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ...} Infinito.

(b) {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}

Todos os números naturais não negativos impares. Infinito.

(c) Todos os países do mundo

Seja P o conjunto de todos os países do mundo:
P = {Afeganistão, África do Sul, Brasil, México, Mônaco, ...} Infinito.

(d) Todos os números que satisfazem x = y2 , onde y é inteiro

Seja I o conjunto de todos os números inteiros:
{x=y² | y  I e } Infinito.

(e) {x/2 | x  N e x < 5}

Todos os números naturais não negativos divisíveis por 2 e menores que 5. Finito.

(f) {x/y | x  N e y  N*}

Todos os números naturais não negativos divisíveis pelos números naturais não negativos, com o zero (0) excluído. Infinito.

4. Quais as partes do seguinte conjunto: A = {a, {b,c},D}, sendo D={1,2}

P(a)= { { }, {a}, {{b, c}}, {{1, 2}}, {a, {b, c}}, {a, {1, 2}}, {{b, c}, {1, 2}}, {a, {b, c}, {1, 2}} }

5. Sejam A um subconjunto de B e B um subconjunto de C. Suponha que a  A, b  B, c  C, d A, e B, f C. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?
(a) a  C
(b) b  A
(c) c A

(d) d  B
(e) e A
(f) f A
Verdadeiras: a, c, e, f

6. Suponha E = {p, q, r, s, t, u, v, w}, A = {p, q, r, s}, B = {r, t, v} e C ={p, s, t, u}

(a) B  C= {t}

(b) A  C= {p, q, r, s, t, u}

(c) =