matematica funçoes

2ª Série
Matemática

Passo 2 (Equipe)
Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.
1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q  60 . Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Função do primeiro grau, como ele deu a fórmula, basta substituir os valores e 0 a 20 pelo q, e obter o resultado. F(x) = ax+b

Custo para 5 unidades:
C (q) = 3*5+60
C (q) = 15+60
C = 75
Curto para 10 unidades
C (q) = 3*10+60
C (q) = 30+60
C (q) = 90

Custo para 15 unidades
C (q) = 3*15+60
C (q) = 45+60
C (q) = 105

Custo para 20 unidades
C (q) = 3*20+60
C (q) = 60+60
C (q) = 120

B) b) Esboçar o gráfico da função

q(unid) 20 15 10 5 0 60 75 80 105 120 c(custo)

Como é uma função do primeiro grau, o gráfico é uma reta.

O valor de q, coloca na linha horizontal, que no caso é Ox
O valor C, o resultado, coloca na linha vertical, que no caso é Oy.
Fazendo isso junta os pontos e traça uma reta.
O gráfico é crescente porque o valor de A é positivo.

Aqui faz marcando os pontos achado por CxQ que a mesma coisa de X x Y .

Qual é o significado do valor encontrado para , quando ?

R.: Note que , e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.

A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R.: A função é crescente
Justificar: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de , então a função é sempre crescente.
Pode-se derivar a