MATEMATICA FINANCEIRA

1) Uma pessoa aplica R$ 2.350,00 a taxa de juros de 18%aq durante 630 dias, após este período o montante produzido é reaplicado a taxa de juros de 15%at por certo prazo, quando então é resgatado um juro de R$ 3.702,31. Determine o prazo de aplicação (em a; m; d) do segundo período de aplicação.
Resposta:
Aplicação:
C = 2.350 i = 18% a.q. n = 630 dias = 630/120 quadrimestres = 5,25 quadrimestres
M1 = ?

M1 = C*(1+i)^n
M1 = 2.350*(1 + 0,18)^5,25
M1 = 2.350*1,18^5,25
M1 = 5.603,36

Reaplicação:
C = 5.603,36 i = 15% a.t.
J = 3.702,31 n = ?
J = C*[(1+i)^n -1]
3.702,31 = 5.603,36*[(1+0,15)^n -1]
3.702,31/5.603,36 = [1,15^n -1]
0,660730348 = 1,15^n -1
0,660730348 + 1 = 1,15^n
1,660730348 = 1,15^n
Aplicando logaritmo log 1,660730348 = n log 1,15 n = log 1,660730348/log 1,15 n = 3,629439214 trimestres n = 3,629439214*3 meses n = 10,88831764 meses n = 10 meses + 0,88831764 meses n = 10 meses + 0,88831764*30 dias n = 10 meses + 26,6495292 dias n = 10 meses e 27 dias

2) Uma nota promissória no valor de R$ 25.400,00 foi descontada à taxa de juros simples de 5 % at, faltando 4 meses e 20 dias para o seu vencimento. Qual o valor do desconto e o valor recebido pela nota promissória?
Resposta
Vn = 25400 i = 5 % at, n = 4 meses e 20 dia = (4/3 + 20/90) trimestres = (4/3 + 20/90) trimestres = 1,556 trimestres
Dr =
Vr = ?

Vr = Vn/(1 + i*n)
Vr = 25400/(1 + 5 %*1,556)
Vr = 25400/1,0778
Vr = 23.566,52
Dr = Vn - Vr = 25400 - 23.566,52 = 1.833,48
3) Uma dívida representada por duas notas promissórias de valores R$ 35.000,00 e R$ 65.000,00, vencíveis, respectivamente em 60 e 90 dias, serão substituídas por dois títulos de mesmo valor final, vencíveis em 135 e 165 dias. Determine os valores nominais dos novos títulos, sabendo-se que a taxa de desconto simples é 2% am.
Resposta
60 d = 2 m
90 d = 3 m
135 d = 4,5 m
165 d = 5,5 m
PV = FV * (1 - i*n)
PV1 = 35000 * (1 - 0,02*2) = 35000 * (1 - 0,04) = 35000 * 0,96 = R$ 33.600,00
PV2 =