Matematica Financeira
42613 palavras
171 páginas
Introduçãoà
Matemática Financeira
Ano Lectivo de 2006/2007
Luís Nunes Vicente
Departamento de Matemática da F.C.T.U.C.
A disciplina de Matemática Financeira integra a lista de opções das disciplinas da Licenciatura e Mestrado em Matemática do Departamento de Matemática da Faculdade de
Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.
Estes apontamentos foram organizados em formato aula-a-aula, tipo lecture notes. Cada aula está descrita de forma o mais auto-contida possível.
Evitaram-se, ao máximo, as
referências dentro de cada aula e entre aulas. No nal de cada lição, colocam-se exercícios sobre a matéria dada, para resolução nas aulas ou em trabalho-para-casa.
Os vários tópicos do programa da disciplina foram organizados da seguinte forma:
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Aulas 13: introdução aos derivados nanceiros (forwards, futuros e opções).
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Aulas 46:
modelação estocástica de um activo nanceiro; breve introdução ao
cálculo estocástico.
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Aulas 710: modelação do preço de opções europeias (equação e fórmula de BlackScholes, paridade put-call, delta-hedging, neutralidade face ao risco, volatilidades implícitas). •
Aulas 13: método binomial.
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Aulas 1112,1416:
modelação do preço de outras opções (opções sobre activos
que pagam dividendos, opções sobre futuros, opções americanas, opções exóticas e opções dependentes da trajectória do activo).
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Aulas 1718: atribuição de preços a obrigações e introdução aos modelos de taxas de juro.
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Aulas 1920: atribuição de preços a activos nanceiros (teorema fundamental) e detecção de arbitragem.
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Aulas 2126: introdução à selecção de carteiras.
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Aulas 2729: outros tópicos (índice de fundos, valor em risco, ALM).
Os exemplos numéricos foram corridos em
Matlab
mEfiles estão disponíveis a partir httpXGGwwwFmtFuFptG£lnvGmfGmfHSHTFhtml. correspondentes
Coimbra, 23 de Maio de 2006, LNV.
(Data da última revisão: 03/06/2009.)