matematica financeira

Aluna: Bruna Mônica da Silva
5° Período de Administração Púbica
Turma: T111 / Matricula: 201110041
Matéria: Matemática Financeira e Análise de Investimentos

Tarefa 2

Problema:
Você está como estagiário numa imobiliária. Para melhorar sua visão global da organização, o coordenador do estágio o desloca para várias áreas da empresa. Atualmente, está no departamento financeiro e foi incumbido pelo gerente da área para resolver a seguinte questão: um potencial cliente que deseja adquirir um terreno, cujo preço à vista é de $10.300,00. Esse propôs três opções de pagamento a prazo. A primeira seria de 12 prestações mensais de $950,00, sem entrada. A segunda opção seria de 6 parcelas mensais de $1.800,00, sendo a primeira como entrada. E na terceira alternativa, daria uma entrada de $4.000,00 e mais quatro prestações trimestrais de $1.800,00. Sabendo-se que o custo efetivo do capital de curto prazo para a imobiliária é de 23,882% ao ano, qual seria a melhor opção de recebimento para a empresa?
Nota:
A taxa de juros a ser utilizada nos cálculos deve estar expressa na mesma unidade de tempo da periodicidade das prestações. Se houver necessidade de transformação da taxa de juros, deve-se observar o tipo de taxa de juros que foi apresentada (nominal ou efetiva).

Resposta:

Taxa efetiva:
MENSAL

ip = [(1+i)nquero/ntenho ] * 100 → ip = [(1,23882)1/12 – 1] * 100 → ip = [1,0179 – 1] * 100 → ip = 0,0179 * 100 → ip = 1,79

TRIMESTRAL

ip = [(1+i)nquero/ntenho ] * 100 → ip = [(1,23882)1/4 – 1] * 100 → ip = [1,055 – 1] * 100 → ip = 0,055 * 100 → ip = 5,5

1ª Opção de Recebimento

PV = ? / PMT = 950,00 / n = 12 / i = 1,79 % a.m = 0,0179

PV = PMT * [(1 + i)n – 1 ÷ i * (1 + i)n]
PV = 950 * [(1 + 0,0179)12 – 1 ÷ 0,0179 * (1+0,0179)12]
PV = 950 * [(1,0179)12 – 1 ÷ 0,0179 * (1,0179)12]
PV = 950 * [1,23726 – 1 ÷ 0,0179 * 1,23726]
PV = 950 * [0,23726 ÷ 0,022146954]
PV = 950 * 10,71298
PV = 10.177,33

HP-12C → 950 1,79 12 = 10.177,38

2ª