Matematica financeira

Juros simples e compostos
Notas de aula –1o. semestre de 2010 Ref.: Matemática comercial e financeira – Walter Spinelli e M.Helena S. Souza Ed. Atica, SP, 2004 14ª. Ed. Definição . Juro é o acréscimo referente ao aluguel de uma quantia emprestada. Exemplo: nas compras a prazo, é a diferença entre o preço a vista e o preço total a prazo. Juros Simples Quando a taxa de juros for fixa e os juros são calculados sempre a partir da quantia inicial, temos juros simples. Exemplo. Ao tomar emprestada a quantia de R$ 1000,00, com taxa de juros de 2% ao mês, depois de um mês deverei pagar 1000 . 2/100 = R$ 20,00. No segundo mês os juros dobram, no terceiro mês triplicam... Especificando passo a passo a aplicação de um capital de R$1.000,00 a uma taxa de juros (simples) de 2% ao mês por três meses temos a seguinte planilha: Mês 1 2 3 Montante Inicial 1.000,00 1.020,00 1.040,00 Juros 1.000,00*2%=20,00 1.000,00*2%=20,00 1.000,00*2%=20,00 Montante Final 1.020,00 1.040,00 1.060,00

Ao fim de n meses, deverei pagar 1000 . 2/100.n Assim, sendo J = juros simples, resultantes da aplicação do capital C a uma taxa i por unidade de tempo, durante um período n de tempo, podemos usar a fórmula abaixo para calcular o total de juros.

J=C.i.n
Observe que i e n devem ter as mesmas unidades. Por exemplo, se temos uma taxa diária, n deverá ser calculado em dias; se a taxa for anual, n deve ser calculado em anos, etc. Quando ao valor o capital inicial forem incorporados os juros, teremos o montante (M)

M=C+C.i.n
Exercícios 1) Qual o valor dos juros simples que um capital de R$ 30000,00 produz, quando aplicado durante cinco meses, a uma taxa de 3,5%a.m. (ao mês)? Resp: R$ 5250,00 2) Qual o valor dos juros simples que um capital de R$ 2500,00 produz, quando aplicado durante um ano, a uma taxa mensal de 2%? Resp: R$ 600,00 3) Um capital de R$ 10000,00, investido a juros simples de 13% ao ano, foi sacado após três meses e dez dias, a contar da data inicial do investimento. Qual foi o juro?