Matematica financeira

Aula de Matemática Financeira para BACEN Professor Paulo Quilelli 1ª questão ) PORCENTAGEM ( Banco Central ) Um investimento rendeu 68% em um mês no qual a inflação foi de 40%. O ganho real nesse mês foi de: a ) 20% b) 22% c ) 24% d ) 26% e ) 28% Solução: fator de ganho real = ( fator de ganho aparente ) ÷ ( fator de inflação )

taxa de ganho aparente = 68% ∴ fator de ganho aparente = 1,68 taxa de inflação = 40% ∴ fator de inflação = 1,40 1,68 fator de ganho real = 1,40 f=1+i ∴ i=f–1 ∴ i =1,20 – 1 ∴ i = 0,20 ( taxa unitária ) = 0,20 x 100 = 20% ( taxa percentual ) Resposta: letra: ( a ) 2ª questão ) JUROS SIMPLES ( Banco do Brasil ) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1 000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada? a ) 6% b ) 5% c ) 4% d ) 3% e ) 2% Solução: Não se paga juros sobre dinheiro à vista. A entrada de 200 é abatida do valor à vista 1000. 1 000 – 200 = 800 ( valor devido sobre o qual incidirá o juro ) Deve 800 e dois meses após paga 880. O juro cobrado foi de 880 – 800 = 80 ( J ) sobre 800 ( C ) O tempo é de 2 meses ( t ) C.i.t 800.i.2 ∴ 80 = ∴ i = 5% ao mês J= 100 100 Resposta: letra ( b ) 3ª questão ) TAXA MÉDIA ( AFRF ) Os capitais de R$ 3 000,00, R$ 5 000,00 e R$ 8 000,00 foram aplicados todos no mesmo prazo, a taxas de juros simples de 6% ao mês, 4% ao mês e 3,25% ao mês, respectivamente. Calcule a taxa média de aplicação desses capitais. a ) 4,38% ao mês b ) 3,206% ao mês c ) 4,4167% ao mês d ) 4% ao mês e ) 4,859% ao mês Solução: Taxa Média : im =
C1.i1 + C2i2 . + C3 .i3 ( tempo constante para todas as aplicações ) C1 + C2 + C3

3000 x6 + 5000 x 4 + 8000 x3,25 18000 + 20000 + 26000 64000 = = = 4% ao mês 3000 + 5000 + 8000 16000 16000 Resposta: letra ( d ) 4ª questão ) DESCONTO SIMPLES ( Banco Central ) Um título de valor nominal de $ 600 000,00 foi descontado à taxa de 18% ao mês, 15 dias antes do vencimento ( desconto