Matematica Aplicada

PASSO 01
Aplicações da função exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma máquina.
Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula, um argumento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída, entre conjuntos numéricos é comum representar funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto, a restrição de unidades da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. As funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na matemática, é definida como sendo a inversa da função logarítmica natural. A função f: R-R dada por f(x) a = ax (com a > 0 e a ≠ 1) é denominada função exponencial de base a. - Características da função exponencial: Seja f: R-R, definida por f(x) = ax (com a > 0 e a ≠ 1): = = = = = Domínio da função f são todos números reais. Imagem da função f são os números reais positivos. A curva da função passa pelo ponto (0,1). A função é crescente para a base a > 1. A função é decrescente para a base 0 < a < 1.
Toda função definida nos reais, que possui uma lei de formação com características iguais a f(x) = ax como número real a > 0 e a ≠ 1, é denominada função exponencial. As funções se classificam em crescente e decrescente, de acordo com o valor do termo indicado por a. Função exponencial crescente (a > 1): ela é crescente quando o termo numérico representado por ser maior que um. Exemplo: f(x) = 3x
Função exponencial decrescente (0 < a < 1): possuem o valor de a entre 0 e 1. Exemplo: f(x) = 12 (1/2)x
Dados dois números reais positivos, a e b, com a ≠ 1, existe um único número real x de modo que ax = b. Este número x é chamado logaritmo de b na base a e indica se log a b, então: ax = b → x=